頂刊《PRL》：可預(yù)測金屬3D打印微觀結(jié)構(gòu)的相場模型！

來源：材料科學(xué)與工程

金屬增材制造，又稱金屬 3D 打印，是具有潛力給制造業(yè)帶來重大變革的關(guān)鍵技術(shù)。其可以通過三維數(shù)字模型實(shí)現(xiàn)快速、精確、靈活的金屬零部件制造，從而極大地提高制造效率，并深刻影響航空航天、汽車、能源、化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域。該技術(shù)所涉及的關(guān)鍵物理現(xiàn)象是金屬快速凝固（ rapid alloy solidification ）。不同于與傳統(tǒng)制造技術(shù)相關(guān)的低速凝固，金屬的固液界面在快速凝固過程中處于遠(yuǎn)離平衡態(tài)的極端條件，包括極快的固液界面移動速度和極大的溫度梯度。在這樣的極端凝固條件下，非平衡態(tài)效應(yīng)，比如溶質(zhì)捕集（ solute trapping ）和溶質(zhì)阻力（ solute drag ），會在很大程度上影響到金屬材料凝固后的微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響到材料的力學(xué)性質(zhì)。然而，對金屬在快速凝固條件下微觀結(jié)構(gòu)形成機(jī)理的理論研究極其缺乏，這在很大程度上制約了人們對材料微觀結(jié)構(gòu)理的控制能力，從而限制了金屬增材制造的進(jìn)一步發(fā)展。在這樣的情況下，開發(fā)一個適用于金屬快速凝固的理論計(jì)算模型顯得尤為重要。

近期，國際物理學(xué)權(quán)威期刊《 Physical Review Letters 》（物理評論快報(bào)）發(fā)表由美國東北大學(xué)和科羅拉多礦業(yè)學(xué)院研究者提出的一個可用于預(yù)測遠(yuǎn)離平衡態(tài)條件下合金凝固微觀結(jié)構(gòu)的相場模型（ phase-field model ）。該模型在金屬增材制造相關(guān)的凝固條件下量化地還原了固液界面的非平衡態(tài)效應(yīng)，包括溶質(zhì)捕集和溶質(zhì)阻力。作者利用該模型進(jìn)行了計(jì)算模擬，發(fā)現(xiàn)了一個當(dāng)界面速度接近絕對穩(wěn)定極限（ absolute stability limit ）時(shí)由溶質(zhì)捕集驅(qū)動的枝晶結(jié)構(gòu)頂端的動態(tài)不穩(wěn)定性。模擬同時(shí)還原了在實(shí)驗(yàn)中被廣泛觀測到的帶狀微觀結(jié)構(gòu)（ banded microstructure ），并且揭示了這種動態(tài)不穩(wěn)定性是如何觸發(fā)枝晶結(jié)構(gòu)和無微觀聚集結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換的。模擬預(yù)測的帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔與 Al-Cu 薄膜凝固實(shí)驗(yàn)中的觀察結(jié)果一致。該工作由美國東北大學(xué) Kaihua Ji （第一作者）、 Elaheh Dorari 、科羅拉多礦業(yè)學(xué)院杰出教授 Amy J. Clarke 、和美國東北大學(xué)杰出教授 Alain Karma （通訊作者）共同完成。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abs ... sRevLett.130.026203

文中，作者首先利用所提出的相場模型量化地還原了凝固過程中的非平衡態(tài)效應(yīng)，并提出通過在界面范圍內(nèi)增大溶質(zhì)擴(kuò)散性來補(bǔ)償因界面寬度增大而導(dǎo)致的非物理效應(yīng)的新思路。作者證明了增大的固液界面寬度（五納米）仍然能夠量化地還原在物理界面尺度下（約一納米）的非平衡態(tài)效應(yīng)，這使得模型的計(jì)算效率提升了三個數(shù)量級，從而使二維或三維下的量化相場模擬成為可能。在證明了模型的收斂性后，作者利用該模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了一個新的枝晶結(jié)構(gòu)頂端的動態(tài)不穩(wěn)定性。在低速凝固條件下，金屬材料的微觀結(jié)構(gòu)通常是枝晶（dendrite）。當(dāng)凝固速度增加到絕對穩(wěn)定極限附近時(shí)，枝晶開始振蕩并且變得不再穩(wěn)定。最終打破枝晶穩(wěn)定性的是一種被作者稱之為“burgeoning tip instability”的新機(jī)理。隨著凝固速度繼續(xù)增加，這一動態(tài)不穩(wěn)定性觸發(fā)了枝晶凝固和無微觀聚集（microsegregation-free）凝固之間的轉(zhuǎn)換的。

圖1 (a) 界面速度接近絕對穩(wěn)定極限時(shí)的burgeoning tip instability。(b) 界面速度和在液相一側(cè)的溶質(zhì)濃度振蕩。

在快速凝固實(shí)驗(yàn)中，平行于固液界面的明暗交替的帶狀微觀結(jié)構(gòu)被廣泛觀測到，然而其形成機(jī)理并不十分明確。其中暗帶具有枝晶結(jié)構(gòu)，而明帶則是無微觀聚集結(jié)構(gòu)。作者在計(jì)算模擬中首次量化地還原了這一現(xiàn)象，并顯示其中明帶所占比例隨著凝固速度增大而增大。這和實(shí)驗(yàn)觀測相吻合。計(jì)算模擬中的界面溫度和速度顯示出周期性振蕩，由此導(dǎo)致了帶狀微觀結(jié)構(gòu)的形成。

圖2 (a)-(d) 不同界面速度時(shí)的帶狀微觀結(jié)構(gòu)。(e)界面速度和溫度的周期性振蕩。

作者進(jìn)一步將凝固過程中的潛熱擴(kuò)散考慮在內(nèi)，并闡明其對準(zhǔn)確預(yù)測帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔所具有的重要性。在考慮了潛熱擴(kuò)散效應(yīng)的相場模擬中，預(yù)測的帶狀微觀結(jié)構(gòu)間隔與快速凝固Al-Cu薄膜實(shí)驗(yàn)中的觀察結(jié)果一致。該結(jié)果進(jìn)一步證明了該相場模型的準(zhǔn)確性。

圖3 (a) Al-Cu薄膜凝固實(shí)驗(yàn)中觀測的帶狀微觀結(jié)構(gòu)。(b)考慮了潛熱擴(kuò)散效應(yīng)的相場模擬。

此外，作者在文中所提出的是一個全變分（variational）相場模型。不同于傳統(tǒng)用于模擬金屬凝固的非變分（nonvariational）相場模型，全變分相場模型能夠更容易地被拓展到復(fù)雜的合金系統(tǒng)中去，比如多相、多元素合金系統(tǒng)中。因此該相場模型具有極其廣泛的應(yīng)用前景。