水凝膠機(jī)械特性與擴(kuò)散行為的數(shù)學(xué)模型助力生物3D打印的研究

供稿人:趙廷澤 連芩

水凝膠因其良好的生物相容性、機(jī)械性能和運(yùn)輸性能，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、制藥學(xué)、營養(yǎng)醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。為了在應(yīng)用中能夠選用到性能合適的水凝膠，需要深入了解水凝膠的特性，并預(yù)測其成形后的性能，以節(jié)省實(shí)驗(yàn)中不斷嘗試和改進(jìn)的時間和成本。對此，薩勒諾大學(xué)Diego Caccavo等人對影響水凝膠性能的主要特性參數(shù)及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并根據(jù)三個特征時間參數(shù)提出了在不同應(yīng)用下水凝膠的材料、形狀和尺寸的選擇標(biāo)準(zhǔn)。該研究對生物3D打印中如何合理選擇或改善出具有一定機(jī)械性能的水凝膠提出了選擇或改善的參考標(biāo)準(zhǔn)，對制造出性能更加良好的水凝膠3D打印產(chǎn)品具有一定的促進(jìn)作用。

該研究的主要內(nèi)容包括：通過三個特征時間參數(shù)（弛豫時間、擴(kuò)散時間以及進(jìn)程時間），將水凝膠的力學(xué)性能分別在11種具體情況下的行為表現(xiàn)進(jìn)行了分析，如表1所示。其中在情況1~4中，水凝膠表現(xiàn)為彈性；情況5、7表現(xiàn)為多孔彈性（水凝膠內(nèi)水分子大范圍移動，導(dǎo)致水凝膠的溶脹和退脹）；情況6、8表現(xiàn)為粘彈性（水凝膠內(nèi)水分子小范圍移動，水凝膠形狀可變而體積不變）；情況9~11是當(dāng)進(jìn)程時間遠(yuǎn)大于弛豫時間和擴(kuò)散時間時水凝膠性能變化的動態(tài)過程。并將此11種情況用圖2表示。

當(dāng)選擇某種水凝膠材料（弛豫時間、水?dāng)U散率D由材料本身確定），可以通過改變d擴(kuò)散特征長度以改變擴(kuò)散時間，進(jìn)而調(diào)整在進(jìn)程時間中水凝膠的力學(xué)行為。為了證明了這一點(diǎn)，該團(tuán)隊利用所提出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖3所示。

研究者們提出可根據(jù)圖2中的11種情況作為水凝膠材料、形狀或尺寸的選擇標(biāo)準(zhǔn)。例如假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)需要水凝膠的力學(xué)性能表現(xiàn)為多孔彈性時。這種情況下，進(jìn)程時間在量級上需等于或大于擴(kuò)散時間。如果材料的擴(kuò)散率D不能調(diào)整，可以通過選擇擴(kuò)散特征長度合適的水凝膠，使進(jìn)程時間與擴(kuò)散時間匹配。

該研究旨在通過特征參數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型以及本文中提出的選擇標(biāo)準(zhǔn)，也為生物3D打印中水凝膠提出了一種參考標(biāo)準(zhǔn)，對促進(jìn)水凝膠合理使用提供了新的助力。

參考文獻(xiàn)：
Caccavo D, Cascone S, Lamberti G, et al. Hydrogels: experimental characterization and mathematical modelling of their mechanical and diffusive behaviour.[J]. Chemical Society Reviews, 2018, 47(7).


供稿人:趙廷澤 連芩